高二数学必修一上册知识点

【#高二# 导语】在学习新知识的同时还要复习以前的旧知识，肯定会累，所以要注意劳逸结合。只有充沛的精力才能迎接新的挑战，才会有事半功倍的学习。高二频道为你整理了《高二数学必修一上册知识点》希望对你的学习有所帮助！

1.高二数学必修一上册知识点

　　由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

　　求导的线性性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。

　　两个函数的乘积的导函数，一导乘二+一乘二导。

　　两个函数的商的导函数也是一个分式。(子导乘母-子乘母导)除以母平方

　　复合函数的求导法则

　　如果有复合函数，那么若要求某个函数在某一点的导数，可以先运用以上方法求出这个函数的导函数，再看导函数在这一点的值。

2.高二数学必修一上册知识点

　　正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c

　　余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c

　　正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b

　　余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a

　　正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b

　　余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a

　　互余角的三角函数间的关系

　　sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

　　tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

　　平方关系：

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　tan^2(α)+1=sec^2(α)

　　cot^2(α)+1=csc^2(α)

　　积的关系：

　　sinα=tanα·cosα

　　cosα=cotα·sinα

　　tanα=sinα·secα

　　cotα=cosα·cscα

　　secα=tanα·cscα

　　cscα=secα·cotα

　　倒数关系：

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

　　锐角三角函数公式

　　两角和与差的三角函数：

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

　　sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB?

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

　　cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

　　三角和的三角函数：

　　sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

　　cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

3.高二数学必修一上册知识点

　　单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。

　　判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)

　　导数法(适用于多项式函数)

　　复合函数法和图像法。

　　应用:比较大小，证明不等式，解不等式。

　　奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数;

　　f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。

　　判别方法:定义法，图像法，复合函数法

　　应用:把函数值进行转化求解。

　　周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。

　　其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.

　　应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。

　　四、图形变换:函数图像变换:(重点)要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。

　　常见图像变化规律:(注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考)

　　平移变换y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b

　　注意:(ⅰ)有系数，要先提取系数。如:把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2x+4)的图象。

　　(ⅱ)会结合向量的平移，理解按照向量(m，n)平移的意义。

　　对称变换y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称

　　y=f(x)→y=-f(x),关于x轴对称

　　y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称

　　y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意:它是一个偶函数)

　　伸缩变换:y=f(x)→y=f(ωx),

　　y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。

　　一个重要结论:若f(a-x)=f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称;

4.高二数学必修一上册知识点

　　向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。

　　AB+BC=AC。

　　a+b=(x+x'，y+y')。

　　a+0=0+a=a。

　　向量加法的运算律：

　　交换律：a+b=b+a;

　　结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

　　2、向量的减法

　　如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量为0

　　AB-AC=CB.即“共同起点，指向被减”

　　a=(x,y)b=(x',y')则a-b=(x-x',y-y').

　　3、向量的的数量积

　　定义：两个非零向量的夹角记为〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。

　　定义：两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量，记作a·b。若a、b不共线，则a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共线，则a·b=+-∣a∣∣b∣。

　　向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'。

　　向量的数量积的运算率

　　a·b=b·a(交换率);

　　(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);

　　向量的数量积的性质

　　a·a=|a|的平方。

　　a⊥b〈=〉a·b=0。

　　|a·b|≤|a|·|b|。

　　向量的数量积与实数运算的主要不同点

　　1、向量的数量积不满足结合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c);例如：(a·b)^2≠a^2·b^2。

　　2、向量的数量积不满足消去律，即：由a·b=a·c(a≠0)，推不出b=c。

　　3、|a·b|≠|a|·|b|

　　4、由|a|=|b|，推不出a=b或a=-b。

　　4、数乘向量

　　实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。

　　当λ>0时，λa与a同方向;

　　当λ<0时，λa与a反方向;

　　当λ=0时，λa=0，方向任意。

　　当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。

　　注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。

　　实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。

　　当∣λ∣>1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸长为原来的∣λ∣倍;

　　当∣λ∣<1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上缩短为原来的∣λ∣倍。

　　数与向量的乘法满足下面的运算律

　　结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。

　　向量对于数的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.

　　数对于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.

5.高二数学必修一上册知识点

　　主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

　　第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用

　　这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

　　第三，数列及其应用

　　这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

　　第四，不等式

　　主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

　　第五，概率和统计

　　这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

　　第六，空间位置关系的定性与定量分析

　　主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

　　第七，解析几何

　　高考的难点，运算量大，一般含参数。