八年级下册数学期中知识点总结

【#初二# 导语】高效的学习，要学会给自己定定目标（大、小、长、短），这样学习会有一个方向；然后要学会梳理自身学习情况，以课本为基础，结合自己做的笔记、试卷、掌握的薄弱环节、存在的问题等，合理的分配时间，有针对性、具体的去一点一点的攻克、落实。本篇文章是©为您整理的《八年级下册数学期中知识点总结》，供大家借鉴。

1.八年级下册数学期中知识点总结

　　一、定义

　　1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。我们也说这个图形关于这条直线[成轴]对称。

　　2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对应点。

　　3、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　　4、有两边相等的三角形叫做等腰三角形。

　　5、三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

　　二、重点

　　1、把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。

　　2、把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。

　　3、垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

　　4、垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

　　5、如何做对称轴：如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。因此，我们只要找到一对再对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这个图形的对称轴。同样，对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴。

　　6、轴对称图形的性质：对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。由个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状，大小完全相等。新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线的对称点。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

　　7、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等[等边对等角]等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合[三线合一][等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线(底边上的高，顶角平分线)所在直线就是它的对称轴。

　　等腰三角形两腰上的高或中线相等。

　　等腰三角形两底角平分线相等。

　　等腰三角形底边上高的点到两腰的距离之和等于底角到一腰的距离。

　　等腰三角形顶角平分线，底边上的高，底边上的中线到两腰的距离相等。]

　　8、等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等[等角对等边]。

　　[如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。]

　　9、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。

　　10、等边三角形的判定：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

　　11、直角三角形的性质之一：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

　　12、在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大。

2.八年级下册数学期中知识点总结

　　1.加权平均数：加权平均数的计算公式。权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

　　学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。

　　2.将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

　　3.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

　　4.一组数据中的数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

　　5.方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

　　数据的收集与整理的步骤：1.收集数据2.整理数据3.描述数据4.分析数据5.撰写调查报告 6.交流

　　6.平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响，这是一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响

3.八年级下册数学期中知识点总结

　　1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　　2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分。

　　3.平行四边形的判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

　　4.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

　　5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

　　6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

　　7.矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD

　　8.矩形判定定理:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形。

　　9.菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

　　10.菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

　　11.菱形的判定定理：一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）

　　12.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

　　13.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

　　14.正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。2.有一个角是直角的菱形是正方形。

　　15.梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

　　16.直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形

　　17.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

　　18.等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。

　　19.等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

4.八年级下册数学期中知识点总结

　　【运算法则】

　　1.同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

　　2.异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。

　　备注：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。

　　3.分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

　　4.分式的除法法则：

　　(1).两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

　　(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:。

　　5.乘方法则：分子相乘做分子，分母相乘做分母，可以约分的约分，最后化成最简。

　　6.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去的过程为约分。

5.八年级下册数学期中知识点总结

　　1、定义：

　　两组对边分别平行的四边形叫平行四边形

　　2、平行四边形的性质

　　（1）平行四边形的对边平行且相等；

　　（2）平行四边形的邻角互补，对角相等；

　　（3）平行四边形的.对角线互相平分；

　　3、平行四边形的判定

　　平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分：

　　第一类：与四边形的对边有关

　　（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

　　（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

　　（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

　　第二类：与四边形的对角有关

　　两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

　　第三类：与四边形的对角线有关

　　对角线互相平分的四边形是平行四边形