高三上册数学必修三知识点

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1.高三上册数学必修三知识点

　　1.辗转相除法是用于求公约数的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出，因而又叫欧几里得算法.

　　2.所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数.若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的公约数.

　　3.更相减损术是一种求两数公约数的方法.其基本过程是：对于给定的两数，用较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的公约数.

　　4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法.

　　5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.

　　6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满进一”，就是k进制，进制的基数是k.

　　7.将进制的数化为十进制数的方法是：先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果.

　　8.将十进制数化为进制数的方法是：除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数.

2.高三上册数学必修三知识点

　　(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

　　(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。

　　(3)函数图形都是下凹的。

　　(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。

　　(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

　　(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。

　　(7)函数总是通过(0，1)这点。

　　(8)显然指数函数无XX。

3.高三上册数学必修三知识点

　　一、求复杂事件的概率：

　　1.有些随机事件不可能用树状图和列表法求其发生的概率，只能用试验、统计的方法估计其发生的概率。

　　2.对于作何一个随机事件都有一个固定的概率客观存在。

　　3.对随机事件做大量试验时，根据重复试验的特征，我们确定概率时应当注意几点:

　　(1)尽量经历反复实验的过程，不能想当然的作出判断;

　　(2)做实验时应当在相同条件下进行;

　　(3)实验的次数要足够多，不能太少;

　　(4)把每一次实验的结果准确，实时的做好记录;

　　(5)分阶段分别从第一次起计算，事件发生的频率，并把这些频率用折线统计图直观的表示出来;

　　(6)观察分析统计图，找出频率变化的逐渐稳定值，并用这个稳定值估计事件发生的概率，这种估计概率的方法的优点是直观，缺点是估计值必须在实验后才能得到，无法事件预测。

　　二、判断游戏公平：

　　游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。

　　三、概率综合运用：

　　概率可以和很多知识综合命题，主要涉及平面图形、统计图、平均数、中位数、众数、函数等。

4.高三上册数学必修三知识点

　　轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性)；凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性)。

　　一、求动点的轨迹方程的基本步骤。

　　1、建立适当的坐标系，设出动点M的坐标；

　　2、写出点M的集合；

　　3、列出方程=0；

　　4、化简方程为最简形式；

　　5、检验。

　　二、求动点的轨迹方程的常用方法：

　　求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

　　1、直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

　　2、定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

　　3、相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

　　4、参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

　　5、交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

　　求动点轨迹方程的一般步骤：

　　①建系——建立适当的坐标系；

　　②设点——设轨迹上的任一点P(x，y)；

　　③列式——列出动点p所满足的关系式；

　　④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简；

　　⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

5.高三上册数学必修三知识点

　　表面积：2πRr+2πRh体积：πR2h(R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高)

　　2、圆锥体：

　　表面积：πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积：πR2h/3(r为圆锥体低圆半径，h为其高，

　　3、正方体

　　a-边长，S=6a2，V=a3

　　4、长方体

　　a-长，b-宽，c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

　　5、棱柱

　　S-底面积h-高V=Sh

　　6、棱锥

　　S-底面积h-高V=Sh/3

　　7、棱台

　　S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

　　8、拟柱体

　　S1-上底面积，S2-下底面积，S0-中截面积

　　h-高，V=h(S1+S2+4S0)/6

　　9、圆柱

　　r-底半径，h-高，C—底面周长

　　S底—底面积，S侧—侧面积，S表—表面积C=2πr

　　S底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h

　　10、空心圆柱

　　R-外圆半径，r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)

　　11、直圆锥

　　r-底半径h-高V=πr^2h/3

　　12、圆台

　　r-上底半径，R-下底半径，h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

　　13、球

　　r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

　　14、球缺

　　h-球缺高，r-球半径，a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

　　15、球台

　　r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

　　16、圆环体

　　R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径

　　V=2π2Rr2=π2Dd2/4

　　17、桶状体

　　D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高

　　V=πh(2D2+d2)/12，(母线是圆弧形，圆心是桶的中心)

　　V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)